Question

6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，-1）．
（1）先將△ABC沿y軸正方向向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿x軸負(fù)方向向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，點(diǎn)C₁坐標(biāo)是（-2，1）；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₁C₂，畫出△A₂B₁C₂，并求出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（-5，0）；
（3）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C、C₂關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（-3，-1）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)稱中心即可．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，點(diǎn)C₁坐標(biāo)是：（-2，1）；
故答案為：（-2，1）；

（2）如圖所示：△A₂B₁C₂，即為所求，點(diǎn)C₂坐標(biāo)是：（-5，0）；
故答案為：（-5，0）；

（3）點(diǎn)C、C₂關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是：（-3，-1）．
故答案為：（-3，-1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．