Question

5．坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線y=x-3的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先求出直線y=x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用勾股定理求出AB的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，
∴A（3，0），B（0，-3），
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴標(biāo)原點(diǎn)O到直線y=x-3的距離=$\frac{3×3}{3\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．