Question

如圖，在一次足球訓(xùn)練中，球員小王從球門前方10m起腳射門，球的運(yùn)行路線恰是一條拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離是6m時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高約3m．已知球門高2.44m．問(wèn)此球能否射進(jìn)球門？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先建立直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為（6，3），起點(diǎn)為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，求出a的值．再代入x的值后易求出y的值．

解答：解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，

球飛行的路線為拋物線，頂點(diǎn)（6，3），起點(diǎn)（0，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3，
∴a=-

1

12

；
∴拋物線的解析式為y=-

1

12

（x-6）²+3，
當(dāng)x=10時(shí)，y=

5

3

＜2.44，
故小王這一腳能射中球門．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．