Question

如果將拋物線y=x²+2先向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的解析式是（　　）

• A、y=（x-1）²+2
• B、y=（x+1）²+1
• C、y=x²+1
• D、y=（x+1）²-1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先確定拋物線y=x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，2）平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)（0，2）先向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），所以所得新拋物線的解析式為y=（x+1）²+1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．