Question

如圖，已知∠HDC與∠ABC互補，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，
∴∠HFD=∠AEF，
∴DC∥AB，
∴∠HDC=∠DAB，
∵∠HDC+∠ABC=180°，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠H=∠G=20°．
分析：已知∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，從而可得到∠HFD=∠AEF，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得到DC∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠HDC=∠DAB，已知∠HDC與∠ABC互補，則∠DAB也與∠ABC互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補即可得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠G的度數(shù)．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的判定及性質(zhì)的綜合運用能力．