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已知：如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，過C分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，與對角線BD相交于G、H。
求證：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等邊三角形。
證明：（1）∵ABCD為菱形，∠A=120°，
∵∠B=∠D=60°
又∵CE⊥AB，CF⊥AD    
∴∠BCG=∠HCD=30°
又∵BD是對角線      
∴∠CBG=∠HDC=30°
BC=DC              
∴△GBC≌△HDC
（2）∵CG=CH      
∴∠GCH=60°
∴△GCH為等邊三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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同步練習(xí)冊答案