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18．已知α是銳角，且tanα=1，則sinα+cosα=$\sqrt{2}$．

分析根據α是銳角，且tanα=1，利用同角三角函數間基本關系求出所求即可．

解答解：∵α是銳角，且tanα=1，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$

點評此題考查了同角三角函數的關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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1．（1）猜想：1+2+3+4…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）利用上述規(guī)律計算：1+2+3+…+100；
（3）計算$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{3}{50}$+…+$\frac{49}{50}$）；
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6．大于-1.8且小于3.1的整數有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個