Question

關(guān)于x的方程

2x

x-2

+

3m

2-x

=3有增根，則m=

4

3

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），得
2x-3m=3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得m=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．