Question

20．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點．下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{DE}$∥$\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{DE}$
• C． $\overrightarrow{DB}$=$-\overrightarrow{FE}$
• D． $\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{DE}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角形法則，結(jié)合圖形，即可判斷出不正確的選項．

解答 解：∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DE∥BC，
∴$\overrightarrow{DE}$∥$\overrightarrow{BC}$，A選項正確；
$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{ED}$，B選項錯誤；
$\overrightarrow{DB}$=-$\overrightarrow{FE}$，C選項正確；
$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{FE}$=$\overrightarrow{DE}$，D選項正確；
故選B．

點評 本題主要考查了平面向量以及三角形中位線定量的知識，解題的關(guān)鍵是掌握向量的運算法則，此題難度不大．