Question

已知x=，y=，則x³+12xy+y³=________

Answer 1

64
分析：由已知得xy=1，x+y=4，運用公式x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=（x+y）[（x+y）²-3xy]，整體代入即可．
解答：∵x==2-，y==2+，
∴xy=1，x+y=4，
∴x³+12xy+y³=12+x³+y³，
=12+（x+y）（x²-xy+y²），
=12+（x+y）[（x+y）²-3xy]，
=12+4×（4²-3×1），
=64．
故本題答案為64．
點評：本題考查了二次根式的化簡與求值，將已知條件變形，再整體代入是解題的關鍵，不化簡，直接代入，運算很復雜．