Question

17．如圖，在?ABCD中，點E在BC上，AE交BD于點F，如果$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{2}$，那么$\frac{BF}{DF}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，且BE：EC=3：2，易得BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答 解：∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{AD}=\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．