Question

若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|²⁰¹³+|c-a|²⁰¹³=1，則|c-a|+|a-b|+|c-b|的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

考點：絕對值

專題：

分析：根據(jù)已知等式可以得到a-b=1且c-a=0．或a-b=0且c-a=1．將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可．

解答：解：∵a、b、c為整數(shù)，且|a-b|²⁰¹³+|c-a|²⁰¹³=1，
∴

a-b=1 c-a=0

或

a-b=0 c-a=1

，
∴c-b=1，
∴|c-a|+|a-b|+|c-b|=0+1+1=2或|c-a|+|a-b|+|c-b|=1+0+1=2．
故選：C．

點評：本題考查了絕對值．根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得a-b=1且c-a=0．或a-b=0且c-a=1是解題的關(guān)鍵．