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4．已知：如圖，四邊形BCDE是矩形，AB=AC，求證：AE=AD．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和利用SAS證得兩個(gè)三角形全等即可．

解答 證明：∵四邊形BCDE是矩形，
∴EB=DC，∠EBC=∠DCB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD，
在△ABE與△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠EAB=∠DAC}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AE=AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．若⊙O的半徑為4，∠D=135°，則$\widehat{AC}$的長為（　　）
A．πB．2πC．4πD．8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則代數(shù)式（m+n-1）（1-m-n）的值為-16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{5+x≥3（x-1）}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．二次函數(shù)y=ax2+bx與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中可能的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為（　�。�
A．-4B．2C．4D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠B=60°，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作∠EAF=60°，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：△ABE≌△ACF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{4x+my=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在△ABC中，a2-16b2-c2+6ab+10bc=0（a、b、c是三角形三邊的長）．求證：a+c=2b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案