Question

11．若一次函數(shù)y₁=x-2與反比例函數(shù)y₂=$\frac{3}{x}$的圖象相交于點A、B，則當(dāng)x-1＜x＜0或x＞3 時，y₁＞y₂．

Answer 1

分析 聯(lián)立方程求得A、B的坐標，進而畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得xd的取值范圍．

解答 解：∵一次函數(shù)y₁=x-2與反比例函數(shù)y₂=$\frac{3}{x}$的圖象相交于點A、B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=x-2}\\{y=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（-1，-3），B（3，1），
畫出函數(shù)的圖象如圖：

由圖象可知當(dāng)-1＜x＜0或x＞3時，y₁＞y₂．
故答案為-1＜x＜0或x＞3．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵．