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如圖,已知∠α與∠β共頂點O,∠α+∠β<180°,∠α=
1
3
∠β.若∠β的鄰補角等于
3
2
∠α,則∠β=
 
度.
考點:對頂角、鄰補角
專題:
分析:設∠α=x,則∠β=3x,利用鄰補角的性質構造方程得到答案.
解答:解:設∠α=x,則∠β=3x,根據(jù)題意得:
解得:1800-3x=
3
2
x

解得:x=40°,
∴∠β=3x=120°,
故答案為:120.
點評:此題主要考查了鄰補角的定義,關鍵是掌握補角:補角:如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的補角.鄰補角更具有補角的性質.利用等量關系構造方程是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的圖形,小明將這四張牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張,放回后洗勻再隨機摸出一張.

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌用A、B、C、D表示);
(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,已知A(0,8)、C(10,0).作∠AOC的角平分線交AB于點D,連接DC,過D作DE⊥DC交OA于點E.
(1)求點D的坐標;
(2)求證:△ADE≌△BCD;
(3)拋物線y=
1
5
x2
+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點,連接AC.
探索:若點P是x軸下方拋物線上一動點,過點P作平行于y軸的直線交AC于點M.是否存在點P,使線段MP的長度有最大值?若存在,求出點P的坐標,此時,四邊形EPCD的面積是多少?若不存在,請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

完成下面的證明.
已知:如圖,D是BC上任意一點,BE⊥AD,交AD的延長線于點E,CF⊥AD,垂足為F.求證:∠1=∠2.
證明:∵BE⊥AD,
∴∠BED=
 
°(
 
).
∵CF⊥AD,
∴∠CFD=
 
°.
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF(
 
).
∴∠1=∠2(
 
).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校700名學生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列是問題:
(Ⅰ)本次隨機抽樣調查的學生人數(shù)為
 
,圖①中m的值是
 
;
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款為10元的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲先到達B地后原地休息,甲、乙兩人的距離y(Km)與乙步行的時間x(h)之間的函數(shù)關系的圖象如圖,則a=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將一元二次方程x2+2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式,則a=
 
,b=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若分式
x2+2x
x2+4x+4
-
x+1
x2-1
÷
x+2
x2-7x+6
的值為正整數(shù),則整數(shù)x=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

武漢市希望中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動,通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖,則下列說法中,不正確的是( 。
A、被調查的學生有200人
B、扇形圖中公務員部分所對應的圓心角為72°
C、若全校有2000名學生則喜歡教師職業(yè)的有400人
D、被調查的學生中喜歡其它職業(yè)的占40%

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