Question

4．如圖，在△ABC中，PQ∥BC，若S_△APQ=3，S_△PQB=6，則S_△CQB=（　　）

• A． 10
• B． 16
• C． 6
• D． 18

Answer 1

分析 由S_△APQ=3，S_△PQB=6，推出AP：PB=1：2，由PQ∥BC，推出△APQ∽△ABC，推出$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AP}{AB}$）²=$\frac{1}{9}$，求出△ABC的面積即可解決問題．

解答 解：∵S_△APQ=3，S_△PQB=6，
∴AP：PB=1：2，
∵PQ∥BC，
∴△APQ∽△ABC，'
∴$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AP}{AB}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴S_△ABC=27，
∴S_△BCQ=S_△ABC-S_△APQ-S_△PQB=27-3-6=18．
故選D．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的面積比等于相似比的平方，屬于中考�？碱}型．