Question

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）求tan∠BOA的值；

（2）在坐標(biāo)系中作出將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△COD（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)），并寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并求出平移的距離．

 

Answer 1

（1）tan∠BOA=；（2）作圖見(jiàn)試題解析，C（-2，4）；（3）作圖見(jiàn)試題解析，平移的距離．

【解析】

試題分析：（1）直接利用三角函數(shù)求解即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．

試題解析：（1）∵點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A，∴OA=4，BA=2，∴tan∠BOA=．

（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：CD=BA=2，OD=OA=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2，4）；

（3）△O′A′B′如圖所示，平移的距離BB’=．

考點(diǎn)：1．銳角三角函數(shù)的定義；2．作圖-平移變換；3．作圖-旋轉(zhuǎn)變換．