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如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（4，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值是
3
5
，則tan∠α的值是（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
4
3
考點：銳角三角函數(shù)的定義,坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意首先求出OP的長，進而求出PA的長，即可利用銳角三角函數(shù)關系求出答案．
解答：解：如圖所示：過點P作PA⊥x軸于點A，
∵P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（4，m），
∴AO=4，
∵OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值是
3
5
，
∴OP=
20
3
，
∴PA=
OP2-AO2
=
16
3
，
∴tan∠α的值是：
16
3
4
=
4
3
．
故選：D．
點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關系以及勾股定理，得出PA的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等邊△ABC中，D是BC邊上一點，連接AD，將△ABD沿AD翻折至△AED，F(xiàn)為CD上一點，∠AEF=∠AED．

（1）求證：AE=BF+EF；
（2）如圖2，M為AE上一點，連接MD、MF，MD=MF，若CD=4，CF=1，求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F，若
CD
DB
=
m
n
，求
CF
FA
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，△ABC的面積S=12
3
，求a，b，c及∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，點C是AB延長線上一點，CD是⊙O的切線，點D是切點，過點B作⊙O的切線，交CD于點E，若BE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=BC，BD是∠ABC的平分線，E為AB的中點，連接DE，求證：BE=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB與反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=
4
x
交于A、B兩點與y軸交于C，若AC=BC，則S△AOB=（　�。�
A、6B、7C、4D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（3-x）2+x2=8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
1
(x-2)2+2
的最大值是
 
．

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