Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）．

A．50° B．60° C．70° D．80°

 

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，

∵在△BCF和△DCF中，

，

∴△BCF≌△DCF（SAS），

∴∠CDF=∠CBF=60°．

故選B．

考點：1.的性質(zhì)；2.三角形的判定與性質(zhì)；3.垂直平分線的性質(zhì)．