Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為 。

 

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得∠AED=30°，然后求出DE，再根據(jù)陰影部分的面積=S扇形AEF-S△ADE列式計(jì)算即可得解．

∵AB=2DA，AB=AE（扇形的半徑），

∴AE=2DA=2×2=4，

∴∠AED=30°，

∴∠DAE=90°-30°=60°，

DE=，

∴陰影部分的面積=S扇形AEF-S△ADE，

=

=．

考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算．