Question

2．二元二次方程組$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$的解的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程化為關(guān)于x的方程以達(dá)到消元目的，根據(jù)兩因式積為0得x+1=0達(dá)到降冪目的，將x=-1代回第二個(gè)方程求出y的值即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}&{①}\\{y={x}^{2}}&{②}\end{array}\right.$，
將②代入①，得：（x+1）（x²+2）=0，
∵x2+2＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
將x=-1代入②得，y=1
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查解方程的能力，主要采用代入消元法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想，消元和降冪是解此類題的關(guān)鍵．