Question

2．經(jīng)過(guò)⊙O內(nèi)已知點(diǎn)A作弦，使所作的弦被點(diǎn)A平分．

Answer 1

分析 連接OA，并延長(zhǎng)OA至Q，使AQ=OA，作OQ的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)垂徑定理可知，點(diǎn)A是弦BC的中點(diǎn)．

解答 解：（1）連接OA，并延長(zhǎng)OA至Q，使AQ=OA，
（2）作OQ的垂直平分線(xiàn)，交⊙O于B、C兩點(diǎn)；
弦BC即為所求，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)作圖考查了垂徑定理，解答本題需仔細(xì)分析圖形．對(duì)于一個(gè)圓和一條直線(xiàn)來(lái)說(shuō)如果一條直線(xiàn)具備下列①經(jīng)過(guò)圓心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，⑤平分弦所對(duì)的劣弧，五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也就具備其他三個(gè)．