Question

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）．設(shè)△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：當(dāng)0＜t≤4時，OM=t，

∵由△OMN∽△OAC，得，即，∴．

∴．

當(dāng)4＜t＜8時，

如圖，∵OD=t，∴AD=t-4

由△DAM∽△AOC，可得，∴．

由△BMN∽△BAC，可得，∴CN=t-4．

∴．

∴S與t之間函數(shù)關(guān)系式為，其圖象大致圖象是C．

故選C．

考點(diǎn)：1．線動問題的函數(shù)圖象；2．矩形的性質(zhì)；3．相似三角形的判定和性質(zhì)．