Question

如圖，點A為雙曲線上一點AB⊥x軸，S_△AMO=2，則雙曲線的解析式是

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到

1

2

|k|=2，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得到k=-4．

解答：解：∵S_OAB=2，
∴

1

2

|k|=2，
而k＜0，
∴k=-4，
∴雙曲線的解析式為y=-

4

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．