Question

已知反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與一次函數(shù)y=3x+n的圖的象相交于點(diǎn)（2，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，把點(diǎn)（2，3）分別代入y=

m

x

和y=3x+n中計(jì)算出m和n的值，從而可得到兩函數(shù)解析式；
（2）通過(guò)解方程組

y= 6 x y=3x-3

可得到這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）把（2，3）代入y=

m

x

得m=2×3=6，
所以反比例解析式y(tǒng)=

6

x

；
把（2，3）代入y=3x+n得3×2+n=3，
解得n=-3，
所以一次函數(shù)的解析式為y=3x-3；

（2）解方程組

y= 6 x y=3x-3

得

x=-1 y=-6

或

x=2 y=3

，
所以這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．