Question

8．如圖所示，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△A′B′C′，A′B′交AC于點D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知∠ACA′=35°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因為∠A的對應(yīng)角是∠A′，即可求出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵三角形△ABC繞著點C時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的對應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．

點評 此題考查了旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角．