Question

8．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，使得四邊形ABCD是正方形還需加上一個(gè)AB=BC（答案不唯一）條件．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形得出四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，可知加上一個(gè)條件AB=BC可使得矩形ABCD是正方形．

解答 解：四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，使得四邊形ABCD是正方形還需加上一個(gè)AB=BC條件．理由如下：
∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
又∵AB=BC，
∴矩形ABCD是正方形．
故答案為AB=BC（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的判定，正方形的判定方法有：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．