Question

某超市在元旦節(jié)期間實(shí)行讓利銷(xiāo)售，全部商品一律按九折銷(xiāo)售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷(xiāo)售收入的20%，如果笫一天的銷(xiāo)售收入為4萬(wàn)元，且每天的銷(xiāo)售收入都有增長(zhǎng)．笫三天的利潤(rùn)是0.968萬(wàn)元．

（1）求第三天的銷(xiāo)售收入是多少萬(wàn)元？

（2）第二天和第三天銷(xiāo)售收入平均每天增長(zhǎng)率是多少？

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題．

【分析】（1）用第三天的利潤(rùn)除以其所占的百分比即可求得第三天的銷(xiāo)售收入；

（2）設(shè)第二天和第三天銷(xiāo)售收入平均每天的增長(zhǎng)率是x，則根據(jù)第一天的4萬(wàn)元增長(zhǎng)到4.84萬(wàn)元列方程求解；

【解答】解：（1）0.968÷20%=4.84（萬(wàn)元），

答：第三天的銷(xiāo)售收入是4.84萬(wàn)元；

（2）設(shè)第二天和第三天收入平均每天的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程：

4×（1+x）²=4.84，

解之得：x₁=0.1，x₂=﹣2.1（舍去）

所以第二天和第三天收入平均每天的增長(zhǎng)率為10%．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的知識(shí)，可根據(jù)題意列出方程，再判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂題意并根據(jù)題意列出方程．