Question

如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P做EF∥BC，GH∥AB，關(guān)于四邊形AEPG與四邊形PHCF面積說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、四邊形AEPG大
• B、四邊形PHCF大
• C、一樣大
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證全等三角形，然后利用等量關(guān)系推出面積相等．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S_△ABD=S_△CBD．
∵BP是平行四邊形BEPH的對(duì)角線，
∴S_△BEP=S_△BHP，
∵PD是平行四邊形GPFD的對(duì)角線，
∴S_△GPD=S_△FPD．
∴S_△ABD-S_△BEP-S_△GPD=S_△BCD-S_△BHP-S_△PFD，即S_?AEPG=S_?HCFP，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)，平行四邊形的一條對(duì)角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形的面積一分為四，同時(shí)充分利用等量相加減原理解題．