Question

在△ABC中，∠B=25°，CD是AB邊上的高，并且CD²=AD•BD，則∠BAC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可證明△ACD∽△CBD，可得∠ACD=∠B=25°，可得∠BAC=90°-25°=65°．

解答：解：
∵CD是AB邊上的高，
∴∠ADC=∠BDC，
∵CD²=AD•BD，
∴

CD

BD

=

AD

CD

，
∴△ACD∽△CBD，
∴∠ACD=∠B=25°，
∵∠ACD+∠BAC=90°，
∴∠BAC=90°-25°=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意線段乘積化為比例的應(yīng)用．