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如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：由∠1=∠2根據等式的性質就可以得出∠BAC=∠DAE就可以得出△BAC≌△DAE，就可以得出結論．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE．
在△BAC和△DAE中，
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE．
點評：本題考查了等式的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，證明三角形全等是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算．
（1）（4x2y-8x3y2）÷（4x2y）；
（2）（5x2y3-4x3y2+6x）÷（6x）；
（3）(2a2b-4ab2+6b3)÷(-
1
2
b)；
（4）[x（3-4x）+2x2（x-1）]÷（-2x）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED是直角．求證：平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
a
b
•
b
a2
；
（2）(a2-a)÷
a
a-1
；
（3）
x2-1
y
÷
x+1
y2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算．
（1）（2x2+3y）（2x2-3y）；
（2）（2x-y）（-2x-y）；
（3）（x+y）（x-y）+（2x+y）（2x-y）；
（4）（a-3）（a+3）（a2+9）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，如果D、E、F分別在OA、OB、OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：
（1）OD：OA=OE：OB；
（2）△ODE∽△OAB；
（3）△ABC∽△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2x2+x）-[4x2-5（3x2-x）]，其中x=-
1
13
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：兩個三角形有兩條邊對應相等，如果所夾的角不相等，那么夾角所對的邊也不相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D，E，F分別為BC，AC，AB的中點．若AH⊥BC于點H，∠BAC=60°，則∠FDE=
 
，∠FHE=
 
．

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