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如圖，△ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度數(shù)．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形，AD為中線可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ADE的度數(shù)，故可得出∠EDC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD為中線，
∴AD⊥BC，∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
180°-∠CAD
2
=
180°-30°
2
=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠AOB=140°，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到OM′、ON′處，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠COM=3∠BON，求
∠BOC
∠AOB
的值．
（3）知識(shí)遷移，如圖③，C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)在線段AC上向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)在線段CB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N的速度比是2：1，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有CM=2BN，求
BC
AC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中，將大寫(xiě)字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，再向左平移4個(gè)格，請(qǐng)作出最后得到的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：BD=AD+DE；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(π-3.14)0+(-1)2013-(-
1
2
)-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）(-1
3
4
)+(-2
1
3
)+|-1.75|
（2）
1
3
÷
1
9
×(-3)
（3）(-
2
3
+
3
4
-
5
6
)×(-12)
（4）-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]
（5）x-（2x-3y）+2（-3x+4y）
（6）3x2+[2x+2-（-x2+4x）]-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程kx2+3x-2=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊銳角三角形木料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為2cm和1cm的小長(zhǎng)方形零件，分割方式如圖所示，使最底層的小方形的長(zhǎng)為2cm的邊在BC上，一層一層往上分割，分割線的耗料不計(jì)，則按如圖方式分割成的小長(zhǎng)方形零件最多有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4和9，則此三角形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案