Question

20．如圖，l₁∥l₂，∠ABC=120°，l₁⊥AB．
（1）將直線l₂平移至過點(diǎn)B，得到l₂′，你能得出什么結(jié)論？
（2）求∠α的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行公理的推論即可得到結(jié)論；
（2）過點(diǎn)B作l₁的平行線，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ABD，再求出∠DBC，再利用兩直線平行，同位角相等求解．

解答 解：（1）l₂′∥l₁，理由：∵l₁∥l₂，l₂′∥l₂，
∴l(xiāng)₂′∥l₁；

（2）∵如圖，過點(diǎn)B作l₁的平行線，
∵l₁∥l₂，
∴l(xiāng)₁∥BD∥l₂，
∵l₁⊥AB，
∴∠ADB=180°-90°=90°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-90°=30°，
∵BD∥l₂，
∴∠α=∠DBC=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，作輔助線并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．