Question

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為1．若將拋物線y=ax2+bx+c向上平移一個(gè)單位，則它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；若將拋物線y=ax2+bx+c向下平移一個(gè)單位，則它經(jīng)過原點(diǎn)，則拋物線y=ax2+bx+c為（ ）

A.

B.或

C.

D.或

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為1，設(shè)兩交點(diǎn)為：（x1，0），（x2，0），

∴|x1﹣x2|=1，

∴（x1﹣x2）2=1，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，

∴（﹣）2﹣4×=1，

∵將拋物線y=ax2+bx+c向上平移一個(gè)單位，則它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；

∴=﹣1，

∵將拋物線y=ax2+bx+c向下平移一個(gè)單位，則它經(jīng)過原點(diǎn)，

∴c=1，

∴=﹣1，

∴8a=b2，

∴﹣4×=1，

∴﹣4×=1，

解得：a=4，

∴=﹣1，

解得：b=±，

故拋物線y=ax2+bx+c為：或

故選：B

考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.三角形三邊關(guān)系