Question

將兩枚相同大小的1圓硬幣A、B緊貼在一起，硬幣A固定不動，硬幣B的邊緣緊貼硬幣A并圍繞硬幣A旋轉(zhuǎn)．當(dāng)硬幣B圍繞硬幣A旋轉(zhuǎn)一周回到原來位置時，它圍繞著自己的中心旋轉(zhuǎn)的角度是360度的

2

倍．

Answer 1

分析：設(shè)⊙A，⊙B的半徑為R，由⊙B繞⊙A旋轉(zhuǎn)一周回到原來位置，說明B繞A旋轉(zhuǎn)一周，它的路徑為2π•2R=4πR，得到⊙B轉(zhuǎn)動了4πR÷2πR=2周，即可得到答案．

解答：解：如圖，
設(shè)⊙A，⊙B的半徑為R，
∵⊙B繞⊙A旋轉(zhuǎn)一周回到原來位置，
∴B繞A旋轉(zhuǎn)一周，它的路徑為2π•2R=4πR，
∴⊙B轉(zhuǎn)動了4πR÷2πR=2周，
即它圍繞著自己的中心旋轉(zhuǎn)的角度是360度的2倍．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了圓的周長公式．