Question

2．△ABC是不規(guī)則三角形，若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD應(yīng)該是（　　）

• A． 三角形的角平分線
• B． 三角形的中線
• C． 三角形的高
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 作三角形ABC的高AE，根據(jù)三角形面積公式，分別表示出S_△ABD和S_△ACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線．

解答 解：作AE⊥BC，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$×BD×AE，
S_△ACD=$\frac{1}{2}$×CD×AE，
∵S_△ABD=S_△ACD，
即$\frac{1}{2}$×BD×AE=$\frac{1}{2}$×CD×AE，
∴BD=CD，
即線段AD是三角形的中線．
故選B

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形的面積和三角形的中線，三角形的中線可分三角形為面積相等的兩部分．