Question

2．如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，則∠AEB=150°．

Answer 1

分析 先根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AD=DE，∠ADE=30°，求出∠DEA和∠CEB，再用周角減去三個角即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，
∴AD=CD=BC，∠ADC=90°，DE=CD=CE，∠EDC=∠DEC=60°，
∴AD=DE，∠ADE=30°，
∴∠DEA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
同理：∠CEB=75°，
∴∠AEB=360°-75°-75°=-60°=150°，
故答案為：150°．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．