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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一個直角三角形的兩個銳角相差20°，求這兩個銳角的度數(shù)．我們?nèi)粼O(shè)較大的銳角為x°，較小的銳角為y°，則可列二元一次方程組

．

考點：由實際問題抽象出二元一次方程組

專題：

分析：根據(jù)“直角三角形兩銳角之和為90°，銳角之差為20°”兩個等量關(guān)系列出方程組即可．

解答：解：設(shè)較大的銳角為x°，較小的銳角為y°，
根據(jù)題意得：

x+y=90

x-y=20

，
故答案為：

x+y=90

x-y=20

點評：考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，在直角三角形中兩銳角和為90°，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（a×b）=a²×b²、（a×b）³=a³×b³、（a×b）⁴=a⁴×b⁴，
（1）用特例驗證上述等式是否成立，（取a=1，b=-2）
（2）通過上述驗證，猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=

，歸納得出：（a×b）ⁿ=

；
（3）上述性質(zhì)可以用來進行積的乘方運算，反之仍然成立，即：aⁿ×bⁿ=（a×b）ⁿ
應(yīng)用上述等式計算：（-

）²⁰⁰³×4²⁰⁰³．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y₁=

（k＞0）與直線y₂=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為

；當(dāng)x滿足

時，y₁＞y₂；當(dāng)y₁＜2時，x的取值范圍為

；當(dāng)x＞-4時，y₂的取值范圍為

．
（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=

（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是

；
②若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點坐標(biāo)為（3，1）點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-

，0，8.9，-6，-3.2，+108，28，-9這些有理數(shù)中，
（1）正整數(shù)有

；
（2）負(fù)整數(shù)有

；
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)有

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（　�。�