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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．計算：（1+2²+3²+…+49²）（2²+3²+…+50²）-（1+2²+3²+…+50²）（2²+3²+…+49²）．

分析設(shè)2²+3²+…+49²=a，然后利用a表示出所求的式子，然后進行化簡即可．

解答解：設(shè)2²+3²+…+49²=a，
則原式=（1+a）（a+50²）-（1+a+50²）a
=（1+a）（a+2500）-（a+2501）a
=a+2500+a²+2500a-a²-2501a
=0．

點評本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)式子的特點正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵．

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3．

如圖，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，則BD=4．

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4．先找規(guī)律，再填數(shù)：
$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$，…
則$\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{1007}$=$\frac{1}{2013×2014}$．

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1．已知某一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是2≤x≤6，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是5≤y≤13，求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

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8．用配方法把y=-x²-2x+1化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出其圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸．

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18．如果（x²+y²）（x²+y²-3）-40=0，求x²+y²的值8．

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5．有一個二次多項式，當(dāng)x=1與x=3時，它的值為0；當(dāng)x=4時，它的值為6，求此多項式．