Question

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．將△ACD沿CD翻折，點A恰好落在BC邊上的A′處，則∠A′DB=10°．

Answer 1

分析 根據翻折變換的性質得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，進而利用三角形內角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定義，即可得出答案．

解答 解：∵將△ACD沿CD翻折，點A恰好落在BC邊上的A′處，
∴∠ACD=∠BCD，∠CDA=∠CDA′，
∵∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠ADC=∠A′DC=85°，
∴∠BDA'=180°-85°-85°=10°．
故答案為：10°．

點評 此題主要考查了翻折變換的性質以及三角形內角和定理，得出∠ADC=∠A′DC=85°是解題關鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．