Question

5．為踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某市教育局準(zhǔn)備舉辦教室“敬業(yè)杯”課堂教學(xué)技能大賽，參賽選手均由轄區(qū)內(nèi)各個(gè)學(xué)校選派，某校首先在校內(nèi)組織部分教師進(jìn)行了預(yù)賽，并將預(yù)賽成績(jī)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表回答下列問(wèn)題：

等級(jí)	成績(jī)m（分）	頻數(shù)
①優(yōu)秀	95≤m≤100	3
②良好	90≤m≤95	a
③合格	85≤m≤90	4

（1）表格中a的值為13，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示類別③的扇形的圓心角度數(shù)為72度；
（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級(jí)的三名教師中隨機(jī)選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師，請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率．

Answer 1

分析 （1）由給出的統(tǒng)計(jì)圖可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出a的值為，求出③所占的百分比即可得到扇形的圓心角度數(shù)；
（2）將男教師分別標(biāo)記為A₁，A₂，女教師標(biāo)記為B₁，列表求解即可．

解答 解：
（1）∵總?cè)藬?shù)=3÷15%=20人，
∴a=20-3-4=13人，
∵③所占百分比=1-65%-15%=20%，
∴扇形圓心角的度數(shù)=360°×20%=72°，
故答案為：13，72；
（2）將男教師分別標(biāo)記為A₁，A₂，女教師標(biāo)記為B₁

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．