Question

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性求得ω的值，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）．
故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位可得函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）=f（x）的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．