Question

13．用符號“＞”或“＜”填空：
（1）$\frac{6}{7}$＜$\frac{7}{8}$，$\frac{6π}{7}$＜$\frac{7π}{8}$；
（2）$\frac{4}{31}$＜$\frac{1}{7}$，-$\frac{4}{31}$＞-$\frac{1}{7}$；
（3）設(shè)a＜b，則a+2＜b+2，a-1＜b-1，a-1＜b+1；
（4）設(shè)a＜b，則2a＜2b，-2a＞-2b，3a-1＜3b-1．

Answer 1

分析 （1）先進行實數(shù)比較$\frac{6}{7}$與$\frac{7}{8}$的大小，然后利用不等式的性質(zhì)比較$\frac{6π}{7}$與$\frac{7π}{8}$的大小；
（2）先進行實數(shù)比較$\frac{4}{31}$與$\frac{1}{7}$的大小，然后利用不等式的性質(zhì)比較-$\frac{4}{31}$與-$\frac{1}{7}$的大小；
（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$＜$\frac{7}{8}$，$\frac{6π}{7}$＜$\frac{7π}{8}$；
（2）$\frac{4}{31}$＜$\frac{1}{7}$，-$\frac{4}{31}$＞-$\frac{1}{7}$；
（3）設(shè)a＜b，則a+2＜b+2，a-1＜b-1，a-1＜b+1；
（4）設(shè)a＜b，則2a＜2b，-2a＞-2b，3a-1＜3b-1．
故答案為＜，＜；＜，＞；＜，＜，＜；＜，＞，＜．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，即：若a＞b，那么a±m(xù)＞b±m(xù)；   不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或am＞bm；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即：若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或am＜bm．