Question

關(guān)于反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象，下列說法不正確的是（　　）

• A、圖象經(jīng)過點（1，1）
• B、圖象在第一、三象限
• C、當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大
• D、當(dāng)x＞1時，0＜y＜1

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、把x=1代入y=

1

x

得y=1，則點（1，1）在y=

1

x

的圖象上，所以A選項的說法正確；
B、k=1＞0，則雙曲線y=

1

x

的兩支分別位于第一、第三象限，所以B選項的說法正確；
C、當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小，所以C選項的說法錯誤；
D、把x=1代入y=

1

x

得y=1，則x＞1時，0＜y＜1，所以D選項的說法正確．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．