Question

下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形是Rt△的是（　�。�

• A、a=1.5，b=2，c=3
• B、a=7，b=24，c=2
• C、a=6，b=8，c=10
• D、a=6，b=8，c=12

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等，即可得出選項(xiàng)．

解答：解：A、∵a²+b²=1.5²+2²=6.25，c²=3²=9，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a²+c²=7²+2²=53，b²=24²=576，
∴a²+c²≠b²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a²+b²=6²+8²=100，c²=10²=100，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵a²+b²=6²+8²=100，c²=12²=144，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)勾股定理的逆定理的應(yīng)用，注意：在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．