Question

某新建樓盤為了綠化小區(qū)環(huán)境，打造秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，開發(fā)商向園林公司購買一批樹苗，經(jīng)過協(xié)商后規(guī)定：如果購買樹苗超過100棵，每增加2棵，所售出的這批樹苗售價均降低1元，但每顆樹苗最低售價不得低于80元，該開發(fā)商最終想園林公司支付樹苗款10800元，請問這次的協(xié)調(diào)每棵樹苗售價定為多少元？此次開發(fā)商購進(jìn)了多少棵樹苗？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：設(shè)當(dāng)購買y棵樹苗時，每棵樹苗最低售價是80元，可得出當(dāng)購買樹苗140棵時，每棵樹苗的價格剛好降為80元，設(shè)購買x棵樹苗，分情況討論，①當(dāng)x≥140時，②當(dāng)x＜140時，分別表示出付款，再由該公司最終向園林公司支付樹苗款10800元，可建立方程，解出后判斷即可得出答案．

解答：解：設(shè)當(dāng)購買y棵樹苗時，每棵樹苗最低售價是80元，
則100-

y-100

2

=80，解得y=140（棵）
設(shè)購買x棵樹苗，付款為y，
①當(dāng)x≥140時，y=80x，
則80x=10800，
解得：x=135；（不符合題意，舍去）
②當(dāng)100＜x＜140時，每棵樹的售價為（100-

x-100

2

），
y=（100-

x-100

2

）x=-

1

2

x²+150x，
則-

1

2

x²+150x=10800，
解得：x₁=120，x₂=180（舍去），
此時每棵樹苗售價為90元，此時公司購進(jìn)了120棵樹苗．
綜上可得：每棵樹苗的價格為90元，公司購進(jìn)了120棵樹苗．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解題目含義，做題時不要忘記討論．