Question

試分別說明將下列拋物線的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng)=x²的圖象：
（1）y=（x+1）²；
（2）y=（x-1）²；
（3）y=x²+1；
（4）y=x²-1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與幾何變換的規(guī)律分別求解．

解答：解：（1）把拋物線y=（x+1）²向右平移1個(gè)單位得到拋物線y=x²；
（2）把拋物線y=（x-1）²向左平移1個(gè)單位得到拋物線y=x²；
（3）把拋物線y=x²+1向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=x²；
（4）把拋物線y=x²-1向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=x²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．