Question

已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：因為BC是腰是底不確定，因而有兩種可能，當BC是底時，△ABC的腰長是5cm，當BC是腰時，腰長就是8cm，且均能構(gòu)成三角形，因為△A′B′C′與△ABC全等，所以△A′B′C′的腰長也有兩種相同的情況：8cm或5cm．

解答：解：分為兩種情況：當BC是底時，△ABC的腰長是5cm，
∵△ABC與△A′B′C′全等，
∴△A′B′C′的腰長也是5cm；
當BC是腰時，腰長就是8cm，且均能構(gòu)成三角形，
∵△A′B′C′與△ABC全等，
∴△A′B′C′的腰長也等于8cm，
即△A′B′C′的腰長為8cm或5cm，
故答案為：8cm或5cm．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的應用，用了分類討論思想．