Question

小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢是和局。
（1）用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？
（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家，用樹形圖或列表法求只進行兩局游戲便能確定贏家的概率。

Answer 1

解：（1 ）畫樹狀圖得：

∵總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機會均等，每人獲勝的情形都是3種，
∴兩人獲勝的概率都是；
（2）由（1）可知，一局游戲每人勝、負、和的機會均等，都為，
任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：

∵總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機會均等，當(dāng)出現(xiàn)（勝，勝）或（負，負）這兩種情形時，贏家產(chǎn)生，
∴兩局游戲能確定贏家的概率為：。