Question

（2012•天門）小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢是和局．
（1）用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？
（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案；
（2）因為由（1）可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會均等，都為

1

3

．可畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機(jī)會均等，每人獲勝的情形都是3種，
∴兩人獲勝的概率都是

1

3

． …4分

（2）由（1）可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會均等，都為

1

3

．
任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：

∵總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機(jī)會均等，當(dāng)出現(xiàn)（勝，勝）或（負(fù)，負(fù)）這兩種情形時，贏家產(chǎn)生，
∴兩局游戲能確定贏家的概率為：

2

9

． …8分

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．